三维高斯溅射（3DGS）完全教程 Logo
  • 第一章：三维重建是什么，为什么重要
    • 1.1 从一张照片说起
      • 人眼如何感知深度
      • 照片丢失了什么
    • 1.2 三维重建的定义与目标
      • 问题的形式化定义
      • 输入与输出
      • 评价指标的直觉解释
        • PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio，峰值信噪比）
        • SSIM（Structural Similarity Index，结构相似性指数）
        • LPIPS（Learned Perceptual Image Patch Similarity，学习感知图像相似性）
        • 三个指标的直觉对比小结
    • 1.3 主流技术路线全景
      • 路线一：MVS 传统多视图立体几何
      • 路线二：NeRF 神经辐射场（隐式表达）
      • 路线三：3DGS 三维高斯溅射（显式表达）
      • 三种路线横向对比
    • 1.4 3DGS 能做什么，不能做什么
      • 3DGS 擅长的场景
      • 3DGS 的局限
      • 能力边界总结
    • 1.5 学习路线与本教程结构
      • 整体章节安排
      • 各章依赖关系说明
      • 推荐学习节奏
      • 前置知识要求
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第二章：视觉基础——相机、投影与点云
    • 2.1 针孔相机模型
      • 基本原理
      • 相似三角形推导
      • 从物理坐标到像素坐标
      • 内参矩阵 \(K\)
    • 2.2 相机外参与世界坐标系
      • 四个坐标系
      • 旋转矩阵 \(R\) 与平移向量 \(t\)
      • 完整变换链
    • 2.3 齐次坐标与投影矩阵
      • 为什么引入齐次坐标
      • 齐次坐标下的投影
      • 完整的 \(3 \times 4\) 投影矩阵
    • 2.4 畸变模型
      • 为什么存在畸变
      • 径向畸变
      • 切向畸变
      • 完整畸变模型
      • 去畸变流程
    • 2.5 点云是什么
      • SfM 的直觉
      • 稀疏点云 vs 密集点云
    • 2.6 COLMAP 实战
      • 什么是 COLMAP
      • 安装
      • 自动重建流程
      • 输出文件结构
      • 如何检查重建质量
    • 本章小结
  • 第三章：高斯函数与概率基础
    • 3.1 一维高斯函数
      • 3.1.1 定义与公式
      • 3.1.2 三个关键性质
      • 3.1.3 图形直觉
      • 3.1.4 指数衰减的几何含义
      • 3.1.5 思考题
    • 3.2 多维高斯分布
      • 3.2.1 从一维到多维的推广
      • 3.2.2 协方差矩阵的结构
      • 3.2.3 等高线是椭圆的几何推导
      • 3.2.4 特征值分解与椭球主轴
      • 3.2.5 相关性的可视化直觉
      • 3.2.6 思考题
    • 3.3 协方差矩阵的分解
      • 3.3.1 从特征值分解到 RS 分解
      • 3.3.2 几何解释：先缩放，后旋转
      • 3.3.3 自由度分析
      • 3.3.4 3DGS 的实际存储方式：四元数 + 尺度向量
      • 3.3.5 协方差矩阵的梯度计算
      • 3.3.6 思考题
    • 3.4 为什么选高斯作为场景基元
      • 3.4.1 可微性：处处光滑
      • 3.4.2 解析投影闭合解：2D 高斯的精确推导
      • 3.4.3 GPU 并行友好
      • 3.4.4 物理直觉：局部支撑的连续基
      • 3.4.5 思考题
    • 3.5 高斯混合与叠加
      • 3.5.1 高斯混合模型（GMM）基础
      • 3.5.2 GMM 的万能近似能力
      • 3.5.3 3DGS 即 GMM：场景密度场的高斯混合表示
      • 3.5.4 Alpha 合成：高斯叠加的渲染公式
      • 3.5.5 GMM 与 3DGS 的类比对比
      • 3.5.6 自适应密度控制：3DGS 的独特优势
      • 3.5.7 思考题
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第四章：球谐函数与外观建模
    • 4.1 颜色与观察方向的关系
      • 朗伯体与非朗伯体
      • 为什么需要方向相关颜色
    • 4.2 球谐函数是什么
      • 球面上的正交基函数
      • 类比傅里叶级数
      • 阶数 \(l\) 与频率的对应
    • 4.3 球谐函数的数学定义
      • 实数形式 \(Y_l^m(\theta, \phi)\)
      • 前 4 阶系数数量
      • 总计 16 个基函数
    • 4.4 用球谐函数表示颜色
      • RGB 各通道独立展开
      • 已知方向如何计算颜色——线性组合
      • 系数作为可学习参数
    • 4.5 阶数选择的工程折衷
      • 0 阶——常色（无方向依赖）
      • 3 阶——质量与开销的平衡
      • 更高阶的边际收益
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第五章：体渲染与 Alpha 合成
    • 5.1 体渲染方程直觉推导
      • 5.1.1 光线在介质中的传播
      • 5.1.2 消光系数与透射率
      • 5.1.3 辐射传输方程
    • 5.2 离散近似与 Alpha 合成
      • 5.2.1 将连续积分离散化
      • 5.2.2 前向 Alpha 合成公式
      • 5.2.3 前向合成的递推形式
    • 5.3 NeRF 的体渲染实现
      • 5.3.1 网络结构与输入输出
      • 5.3.2 层次采样策略
      • 5.3.3 渲染速度瓶颈
    • 5.4 3DGS 的渲染公式推导
      • 5.4.1 三维高斯的定义
      • 5.4.2 三维高斯投影到屏幕
      • 5.4.3 每像素贡献与深度排序
      • 5.4.4 Tile-Based 光栅化
    • 5.5 可微渲染意义
      • 5.5.1 可微渲染的基本框架
      • 5.5.2 梯度如何驱动高斯参数更新
      • 5.5.3 自适应密度控制
      • 5.5.4 可微渲染的全局梯度流
    • 本章小结
  • 第六章：3DGS 核心算法详解
    • 6.1 整体架构一览
    • 6.2 高斯基元的完整参数定义
    • 6.3 三维高斯投影到二维
      • 仿射近似（Affine Approximation）
      • 二维协方差计算
      • 二维高斯椭圆的渲染
    • 6.4 Tile-based 光栅化
      • 预处理阶段
      • 前向渲染阶段
      • 反向传播
    • 6.5 自适应密度控制（ADC）
      • 位置梯度统计
      • 三种操作
    • 6.6 损失函数设计
      • L1 损失
      • D-SSIM 损失
    • 6.7 训练超参数解读
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第七章：从原始论文到开源代码
    • 7.1 原版3DGS论文精读（Kerbl et al. 2023）
      • 核心贡献总结
      • 与NeRF的5个关键差异
      • 实验结果解读
      • 引用数与学术影响力
    • 7.2 代码仓库结构导览
      • gaussian-splatting 仓库文件树
      • scene/、gaussian_renderer/、utils/ 各目录职责
      • CUDA扩展（diff-gaussian-rasterization）的作用
    • 7.3 train.py 主循环解读
      • 总体流程概览
      • 阶段一：初始化
      • 阶段二：前向渲染
      • 阶段三：Loss计算
      • 阶段四：反向传播
      • 阶段五：参数更新
      • 阶段六：自适应密度控制（ADC）
      • 关键函数调用关系
    • 7.4 render.py 与评估
      • render() 函数
      • metrics.py 中 PSNR/SSIM/LPIPS 计算
      • 如何解读评估结果
    • 7.5 常见报错排查
      • 问题一：CUDA Out of Memory（显存不足）
      • 问题二：COLMAP失败（特征不足）
      • 问题三：渲染黑屏
      • 问题四：训练不收敛
      • 问题五：Windows/Linux 差异
  • 第八章：数据准备与训练实战
    • 8.1 硬件与环境配置
      • GPU 显存需求
      • CUDA 与依赖版本
    • 8.2 公开数据集下载与使用
      • Tanks and Temples
      • Mip-NeRF 360 数据集
      • 数据集对比
    • 8.3 用自己的视频训练
      • 拍摄技巧
      • 视频抽帧
      • COLMAP 自动重建流程
    • 8.4 训练参数精调
      • 不同场景的推荐配置
      • 快速实验策略
      • 关键超参数影响
    • 8.5 可视化与结果分析
      • SIBR Viewer 实时查看
      • Python 轨迹渲染
      • 训练指标监控
    • 8.6 导出与部署
      • PLY 文件格式
      • WebGL / 浏览器端部署
      • 移动端适配
      • gsplat 库的 Python API
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第九章：主流改进方向与前沿论文（截至 2026 年中）
    • 9.1 高效表示与压缩
      • 代表工作
    • 9.2 几何与表面重建
      • 代表工作
    • 9.3 动态场景与视频
      • 代表工作
    • 9.4 大场景与城市级重建
      • 代表工作
    • 9.5 文本/图像驱动生成
      • 代表工作
    • 9.6 语义理解与场景分析
      • 代表工作
    • 9.7 光照分解与重光照
      • 代表工作
    • 9.8 人体与Avatar建模
      • 代表工作
    • 9.9 自动驾驶仿真
      • 代表工作
    • 9.10 SLAM 与实时建图
      • 代表工作
    • 9.11 阅读前沿论文的方法论
      • 检索工具
      • 15分钟快速判断论文价值
      • 跟踪2025-2026新进展的工作流
    • 本章小结
    • 推荐阅读
  • 第十章：成为贡献者——如何迭代改进系统
    • 10.1 建立可复现的实验基线
      • 可复现性是一切的前提
    • 10.2 定位性能瓶颈
      • CUDA Profiling
      • 内存带宽 vs 计算瓶颈
    • 10.3 修改高斯基元的正确姿势
      • 添加新属性
      • 修改梯度流
    • 10.4 替代库：gsplat 与 nerfstudio
      • gsplat：高性能 3DGS 后端
      • nerfstudio：模块化训练框架
      • Gaussian Opacity Fields（GOF）
      • 3DGUT：通用非结构化相机
    • 10.5 消融实验设计
      • 控制变量原则
      • 指标选取
      • 统计显著性
    • 10.6 开源与投稿建议
      • 顶会截止日期（2024-2026年参考）
      • 代码整洁度标准
      • README 写法
      • 社区协作
    • 10.7 推荐学习资源汇总
      • 论文阅读路径（建议顺序）
      • 精选课程
      • 活跃研究组（关注他们的论文）
      • 中文社区
    • 全书总结
    • 本章小结
    • 推荐阅读
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© 版权所有 2026, 日月星辰。 最后更新于 2026 年 09 月 12 日.

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